随机地从大小替n的数组中选取m个整数

www.MyException.Cn  网友分享于：2013-10-08  浏览：30次

随机地从大小为n的数组中选取m个整数

问题：写一个函数，随机地从大小为n的数组中选取m个整数。要求每个元素被选中的概率相等。

分析：这道题目和随机洗牌算法类似，只需要随机选取1个元素， 然后在剩下的元素里面随机选取下一个元素，不断这样操作即可。

这样做能保证每个元素选中的概率一样吗？也就是选中每个元素的概率都是1/n？ 答案是YES，让我们来做一下简单的计算。

• 选第1个元素：在n个中随机选，因此概率为1/n

• 选第2个元素：在剩下的n-1个中随机选：1/(n-1)，由于第1次没有选中它， 而是在另外n-1个中选：(n-1)/n，因此概率为：(n-1)/n * 1/(n-1) = 1/n

• 选第3个元素：同上：(n-1)/n * (n-2)/(n-1) * 1/(n-2) = 1/n

  。。。。。

因此，按照这种方法选取k个元素，每个元素都是以1/n的概率被选出来的

基本思想：

                首先在下标0---n之间随机生成一个下标，将这个下标对应的数和数组的第一个数交换位置；然后从小标1----n之间随机生成一个数，将下标对应的

数和数组的第二个数交换位置。依次这样下去，知道找出m个数。

[java]

1. public class RandomM {  
2.   
3.     public static void main(String[] args) {  
4.         // TODO Auto-generated method stub  
5.         int[] arr=new int[10];  
6.         for(int i=0;i<10;i++){  
7.             arr[i]=i;  
8.         }  
9.         for(int n: selectM(arr, 5)){  
10.             System.out.println(n);  
11.         }  
12.     }  
13.       
14.     //从长度为n的数组中随机的选择m个整数  
15.     public static int[] selectM(int[] arr,int m){  
16.         int len=arr.length;  
17.         if(m>arr.length)  
18.             throw new RuntimeException("xxxxx");  
19.         int[] res=new int[m];  
20.         for(int i=0;i<m;i++){  
21.             int randomIndex=len-1-new Random().nextInt(len-i);  
22.             res[i]=arr[randomIndex];  
23.             int tmp=arr[randomIndex];  
24.             arr[randomIndex]=arr[i];  
25.             arr[i]=tmp;  
26.         }  
27.         return res;  
28.     }  
29.   
30. }